domingo, 7 de outubro de 2012

Curso de Magnetismo da Terra

       O curso é gratuito e não é necessário qualquer conhecimento prévio sobre geofísica ou ciências exatas. Basta estar interessado em assuntos como: observações do campo magnético da Terra no passado, observações atuais por satélites, geração do campo magnético no interior da terra, manchas solares, tempestades magnéticas, etc.

Inscrições de 03 de setembro ao dia 12 de novembro de 2012 no site do Observatório Nacional.

Acessem: www.on.br/ead_2012/site



sábado, 6 de outubro de 2012

Destaques do Colégio Maria Montessori


Parabéns a todos os alunos que participaram das Olimpíadas de Astronomia e Astronáutica, de Matemática e de Química Júnior, ao participarem os alunos puderam verificar o nível de conhecimento que se busca dos alunos, visto todas essas olimpíadas serem a nível nacional.

Mas entre todos os nossos alunos tivemos alguns que se destacaram mais:

Na XV Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica o aluno Fayad Jacoub de Cuba Kouzak ganhou uma medalha de Bronze. 


Na V Olimpíada Brasileira de Química Júnior as alunas: Raquel Nery Gonçalves, Larissa Muniz Ferreira e o aluno Pedro Henrique Ferreira Gonzatti conseguiram passar para a segunda fase.


Vamos nos preparar para o ano que vem, pois teremos muitas outras oportunidades de demonstrar nossa capacidade.

Só para constar:

A equipe brasileira formada por quatro estudantes do ensino médio consquistou o primeiro lugar geral na 27º Olimpíada Ibero-americana de Matemática:


 O Brasil representado por quatro estudantes do ensino médio conquistou o Ouro e a Prata na 17º Olimpíada Ibero-americana de Química:


Os quatro estudantes que formaram a delegação que representou o Brasil na 44th International Chemistry Olympiad realizad em Washington retornaram com medalhas:

http://www.obquimica.com/?section=79,noticias&id=50

"Jamais considere seus estudos como uma obrigação, mas como uma oportunidade invejável para aprender a conhecer a influência libertadora da beleza do reino do espírito, para seu próprio prazer pessoal e para proveiro da comunidade à qual seu futuro trabalho pertence".  (Albert Einstein)


Brasil é destaque mundo a fora com seus alunos


Medalhas de Ouro e Prata na 17º Olimpíada Ibero-americana de Química

http://www.obquimica.com/arquivos/gestor/resultado17oiaq.pdf

http://www.obquimica.com/

Vencedor da 27º Olimpíada Ibero-americana de Matemática

http://www.obm.org.br/opencms/releases/brasil-vence-olimpiada-iberoamericana-matematica-bolivia.html

http://www.obm.org.br







XV OBA - Fotos da entrega dos certificados e da medalha de Bronze ao aluno Fayad





sábado, 9 de junho de 2012

34º Olimpíada Brasileira de Matemática

        No próximo sábado, dia 16 de junho de 2012, os alunos da nossa escola terão a oportunidade de participarem da 34º Olimpíada Brasileira de Matemática, procure a coordenação é faça sua inscrição.



Método para calcular raízes de equações de grau maior que dois

         Quando temos uma equação de 3º grau ou mais devemos utilizar de alguns métodos para calcular suas raízes, como demonstração elaborei esse pequeno exemplo:

Clique aqui: https://docs.google.com/document/d/18Eec_sOv2K2-kVKAS4qh4XERj7c5Z_5oimfmQYEDDgg/edit

          Lembre-se: "Talento é 1% inspiração e 99% transpiração" (Thomas Edison)

O universo dos Pitagóricos



      Os seguidores de Pitágoras, no século 5 a. C., passaram a acreditar que nem a Terra nem o Sol, mas sim um "fogo central", estava no centro do Universo. Por essa teoria, tal fogo é que fornecia a energia para que os corpos celestes pudessem se movimentar. Em torno desse "fogo central" moviam-se os planetas conhecidos: a contra-Terra, a Terra, a Lua e o Sol, cada um deles associados à sua própria esfera, que se acreditava ser de cristal.

Trânsito de Vênus sobre o Sol


      Um acontecimento astronômico raro será registrado esta semana: o planeta Vênus vai  passar pelo Sol nos dias 5 e 6. O Trânsito de Vênus, como é conhecido o fenômeno, só  voltará a ocorrer daqui a 105 anos. No Brasil, poderá ser visto  apenas  no extremo  noroeste do Acre, quando o Sol estiver já se pondo. 
     Nestes dois dias, Vênus passará na frente do Sol e sua imagem aparecerá projetada  como um “pequeno  ponto” preto sobre a superfície do Sol. 


Veja as imagens no vídeo abaixo:


quinta-feira, 19 de abril de 2012

sábado, 24 de março de 2012

Exercícios da aula de reforço - 1

Acesse aqui os exercícios da aula de reforço - 1

Conhecendo mais sobre a Lua





Clique aqui para conhecer um pouco sobre a história da Lua

Vídeo da Nasa que mostra 4,5 bi de anos de história da Lua





Para quem quer ver imagens lindas da Lua  faça o seguinte:

      Existe um programa chamado “Google Earth”, (procure o Google) depois de instalar procure no meio da tela na parte superior um desenho de um planeta parecido com saturno clique nele e escolha a Lua, lá estará todos os locais de pouso na Lua das missões, os caminhos percorridos pelos astronautas, além de uma série de fotos e vídeos feitos na Lua. (se quiser ver algo específico basta escolher no canto inferior esquerdo, um exemplo é deixar apenas a opção "Apollo Missions" marcada e ir clicando sobre os pontos (inicialmente bem pequeno e em vermelho) marcados na lua, ira aparecer tudo sobre aquela missão, ou então dar um duplo clique na opção "Apollo Missions" e escolher a missão, dar um clique sobre essa e escolher uma das fotos que aparecerá na tela, clicando nessa você terá uma imagem em 3D)

Lixo espacial deixa astronautas de estação espacial internacional em alerta

               A tripulação da Estação Espacial Internacional teve de se refugiar em cápsulas de fuga de emergência temendo uma colisão com um pedaço de lixo espacial. O detrito, um pedaço descartado de um foguete russo, foi detectado na sexta-feira, quando já era tarde demais para mover a estação espacial....

Continue lendo em: http://noticias.uol.com.br/ultnot/cienciaesaude/ultimas-noticias/bbc/2012/03/24/lixo-espacial-deixa-astronautas-de-estacao-em-alerta.jhtm

segunda-feira, 19 de março de 2012

Revista: Química Nova, na escola

Excelente revista para quem quer saber mais sobre a Química.



Nessa edição entre outros assuntos, temos:

A Química dos Agrotóxicos;

Uma abordagem diferenciada para o ensino de funções orgânicas através da temática Medicamentos

O elementos químico Ouro

Acesse: http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc34_1/

quarta-feira, 14 de março de 2012

Coleção Explorando o Ensino

      O MEC publica uma coleção de livros chamada COLEÇÃO EXPLORANDO O ENSINO, recentemente foi publicado o volume 18, chamado CIÊNCIAS, com um capítulo, o 13, chamado "Entendendo e demonstrando a Astronomia", vale a pena conferir toda a coleção.

Acesse: 

terça-feira, 13 de março de 2012

O MUNDO NÃO ACABARÁ EM 2012 !!!

     
     Muitos especialistas têm alertado nos últimos anos sobre as mentiras envolvendo "o fim do Mundo em 21/12/2012". O tão citado "Calendário Maia" é um dos calendários utilizados por eles. O fato é que houve erros no processo de conversão para o atual calendário Gregoriano, que utilizamos, esses erros podem situar entre 50 e 100 anos essa data.

Revistas em quadrinho com histórias sobre o Universo


sexta-feira, 9 de março de 2012

LHC: o que é, para que serve e como funciona.

           

         O mais importantes centros de pesquisa da atualidade é a Organização Européia para Pesquisa Nuclear, conhecida como CERN, onde se encontra o LHC (Large Hadron Collider, em português, Grande Colisor de Hadróns). Desse colisor podem vir importantes contribuições para a confirmação de teorias já existentes e/ou construção de outras no que diz respeito aos conhecimentos necessários  para a  compreensão ...


Continue lendo em:


http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol12/Num1/lhc.pdf


http://www.sbfisica.org.br/v1/index.php?option=com_content&view=article&id=306&Itemid=276




Calendário de Fatos Históricos-Científicos

    Você sabe que fato científico importante aconteceu num dia muito especial para você ou na  sua vida?
  No ano em que completa 185 anos de existência, o Observatório Nacional (ON) está  lançando um  Calendário de Fatos Histórico-Científicos de acontecimentos relevantes da história científica mundial nas áreas de Astronomia, Geofísica e outras áreas ligadas as ciências exatas.


Clique no link abaixo, escolha o mês e o dia:

http://www.on.br/calendario-web/index

quinta-feira, 1 de março de 2012

Pesquisadora do Observatório Nacional tira dúvidas sobre o ano bissexto e o dia 29 de fevereiro

       O acréscimo de um dia ao calendário civil é feito para compensar a defasagem de seis horas anuais decorrente do período de translação da Terra.
       Este ano o mês de fevereiro terá 29 dias, pois 2012 é o chamado ano bissexto, com 366 dias. O acréscimo de um dia ao calendário a cada quatro anos é feito para compensar a defasagem dos ....

Continue lendo em :


Como as Estrelas se formam?

  
       Nada no Universo existe para sempre, talvez nem mesmo o próprio Universo.
       Todas as estrelas que vemos hoje um dia se formaram, evoluem e posteriormente vão desaparecer. Muitas já desapareceram sem que nem ao menos ficássemos sabendo. Inúmeras outras estrelas vão surgir. Bem, "desaparecer" significa ....

Continue lendo em:

http://www.on.br/site_edu_dist_2011/site/conteudo/modulo3/1-o-inicio-como-as-estrelas-se-formam/2-como-as-estrelas-se-formam.html


domingo, 26 de fevereiro de 2012

Acontecimentos em nosso Sistema Solar

        No dia 22/12/11 ocorreu o maior afastamento do Sol em relação ao Equador Celeste, sobre o hemisfério Sul, ou seja, o Sol esteve a “pino” ao longo de todas as localidades que possuem latitude igual à do Tropico de Capricórnio. Esta é a definição de Solstício de Verão. Neste dia tivemos a noite mais curta do ano! Agora, lentamente, o Sol se deslocará de volta para o Trópico de Câncer, passando a “pino” sobre o Equador Terrestre no Equinócio de Outono para os moradores do hemisfério Sul, em março, para finalmente chegar ao Trópico de Câncer, quando para os moradores do hemisfério Sul será o Solstício de Inverno, e de Verão para os moradores do hemisfério Norte.
        Já no dia 05/01/12 a Terra esteve passando por seu ponto mais próximo ao Sol (Passagem Periélica). Como perceberão, não dá para perceber nada, mas isso porque a órbita da Terra é uma elipse de baixíssima excentricidade. Se fosse muito “achatada” como se vê em alguns livros didáticos teríamos que ver o Sol bem maior nesta ocasião e bem menor seis depois.
       Aproveitamos para informar também que haverá uma “brilhante” conjunção dos planetas mais brilhantes ou seja, de VÊNUS E JÚPITER, os quais estão bem próximos entre si (angularmente, claro) no dia 13/3. Não percam. Aliás, já podem ir acompanhando a aproximação deles, todo dia, basta olhar no horizonte oeste após o por do Sol. Avisem seus amigos para não perderem esta oportunidade de observação desta “brilhante” conjunção.

Fonte: e mail recebido da Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica

segunda-feira, 6 de fevereiro de 2012

O lixo espacial - poluição em órbita


     Os detritos provenientes dos objetos lançados pelo homem no espaço, que circulam ao redor da Terra com a velocidade de cerca de 28000 km/h, constituem o que chama de lixo espacial. São estágios completos de foguetes, satélites desativados, tanques de combustível e fragmentos de aparelhos que explodiram normalmente por acidente ou foram destruídos pela ação das armas anti-satélites.
     Nestes últimos 30 anos, desde o lançamento do primeiro satélite artificial soviético - o Sputnik - em 4 de Outubro de 1957, cerca de 20 mil objetos ....

     Leia mais em:

     http://www.eco21.com.br/textos/textos.asp?ID=96

     http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/meio-ambiente-reciclagem/lixo-espacial-1.php

quinta-feira, 2 de fevereiro de 2012

As bases das leis de Newton

Na formulação da mecânica clássica Newton admitiu como premissas a existência de tempo e de espaço absolutos, isto é, independentes do observador. Posteriormente, principalmente após os trabalhos de Mach, verificou-se que não faz sentido falar em espaço absoluto, existindo apenas movimentos relativos. No entanto, tais premissas se tornam úteis na descrição dos movimentos em que a velocidade das partículas sejam pequenas quando comparadas à velocidade da luz no vácuo, sendo aceitáveis como uma primeira aproximação. Dessa forma, as três leis de Newton da mecânica devem ser obedecidas em um referencial estacionário em relação ao espaço absoluto.
A primeira lei, ou lei da inércia, diz que todo corpo suficientemente distante de outros corpos permanece em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme. Esta lei tem por finalidade nos dizer que referenciais podem ser empregados para a descrição da mecânica. Como exemplo de corpos que obedecem à lei da inércia com grande aproximação temos as estrelas fixas.
Entretanto, em relação a um sistema de coordenadas rigidamente ligado à Terra as estrelas fixas descrevem um círculo no decorrer de um dia, contradizendo a lei da inércia. Portanto, o movimento dos corpos determinado pela segunda lei de Newton deverá ser descrito a partir de referenciais em relação aos quais seus movimentos obedecem à lei da inércia. Esses são os referenciais inerciais.
Um referencial em movimento retilíneo uniforme em relação a um referencial inercial é também inercial. Dessa forma, conhecendo-se um referencial inercial teremos uma infinidade deles.
Da discussão anterior verificamos que referenciais rigidamente ligados à Terra não são inerciais. Entretanto, seus movimentos de rotação em torno do seu eixo e de revolução em torno do Sol afetam pouco o movimento dos corpos na escala de laboratório, podendo esses referenciais ser considerados como inerciais, com boa aproximação, em grande parte dos casos.

O primeiro experimento realizado sobre a superfície da Terra que comprovou seu movimento de rotação foi realizado em 1851 por Foucault através da observação da rotação do plano de oscilação de um pêndulo, o pêndulo de Foucault.
Uma excelente descrição da vida e obra de Léon Foucault é encontrada no livro “O Pêndulo, Léon Foucault e o Triunfo da Ciência", Amir D. Aczel, editora Campus.

A terceira lei de Newton da mecânica afirma que a toda ação corresponde uma reação igual e dirigida em sentido oposto. Assim, as ações mútuas de dois corpos, um sobre o outro, ocorrem de maneira simultânea, refletindo a premissa do tempo absoluto.


Fonte:  SOUZA, Márcio A. R. Física Moderna I. Goiânia: UCG/UEG/UFG, 2010. p. 4 – 5.

quarta-feira, 1 de fevereiro de 2012

A carga elétrica e partículas elementares

A matéria é constituída por átomos, que por sua vez são constituídos por uma camada externa chamada de eletrosfera, na qual encontram-se os elétrons, e por um núcleo, no qual encontram-se os prótons e nêutrons, conforme ilustra a figura 2.8a. Os elétrons possuem uma carga negativa e enquanto os prótons possuem a mesma carga com sinal oposto, ou seja, +e. Os nêutrons não possuem carga. Na tabela 2.1 apresentamos os valores da carga e massa dessas partículas.
Antes do modelo padrão, acreditava-se que os prótons, os nêutrons e os elétrons eram partículas fundamentais. Atualmente sabemos que os prótons e os nêutrons são constituídos por partículas mais fundamentais chamadas de Quark e que ao todo são conhecidas mais de duzentas partículas. Para explicar todas as partículas conhecidas e suas interações complexas, o chamado modelo padrão usa seis quarks, seis léptons3 e as partículas transportadoras de força4, conforme ilustra a figura 2.8b.
Segundo este modelo todas as partículas de matéria conhecidas são compostas de quarks e léptons, e elas interagem trocando partículas transportadoras de força. Os seis quarks possuem nomes estranhos, que em inglês são: up, down, top, bottom, charm e strange, conforme ilustra a figura 2.8b. Os quarks são partículas que podem ter uma das seguintes cargas ±1/3e, e ±2/3e, as quais estão especificadas na figura 2.8b. Os prótons são constituídos por dois quarks up e um down, que dá um carga total igual a +e, ou seja,


qp = 2Qup + Qdown = 2 2/3e – 1/3e = e

e os nêutrons são constituídos por um quark up e dois quarks down, e sua carga é:


qn = Qup + 2Qdown = 2/3e – 2 1/3 e = 0

Por sua vez, o elétron é uma partícula fundamental. Sobre o elétron há um história curiosa:

A descoberta do elétron em 1897 rendeu ao físico inglês Joseph John Thomson (1856-1940) o prêmio Nobel de Física de 1906 (Veja sua biografia na página http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/ laureates/1906/thomson-bio.html. Em sua experiência J. J. Thomson determinou a razão m/q do elétron evidenciando seu comportamento corpuscular, entretanto em 1937 George Paget Thomson (1892-1975, ver biografia na página http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1937/thomson-bio.html), filho de J. J. Thomson, ganhou o prêmio Nobel de Física por seus experimentos de espalhamento que apresentaram efeitos de difração para o elétron, evidenciando neste experimento o comportamento ondulatório do elétron (natureza dual da matéria).
O que é curioso aqui, é que o pai ganhou o prêmio Nobel por mostrar que o elétron era uma partícula e o filho por revelar o comportamento ondulatório do elétron, ou seja, que não era uma partícula. Mas este é um assunto para a Física Moderna. Aqui sempre trataremos o elétron como partícula (o pai estava certo!).

O elétron é uma partícula elementar cuja carga e no sistema internacional (SI), tem o seguinte valor

e = 1,6021773349 × 1019 C.

A unidade de carga elétrica (quantidade de eletricidade) é o Coulomb, cujo símbolo é C.
A unidade SI de carga elétrica é o Coulomb, definido em termos da unidade de corrente elétrica, o ampère (O ampère é definido em termos de uma medida de força magnética). É a unidade de corrente elétrica que se utiliza no cotidiano dos trabalhos elétricos.) O Coulomb (C) é a quantidade de carga elétrica que passa pela área da seção reta de um fio condutor, em um segundo, quando circula no fio uma corrente de um ampère.
Todo e qualquer pedaço de matéria é composto por átomos. Na figura 2.8a, mostramos a estrutura do átomo, com as partículas elementares que o compõe e a escala de tamanho destas partículas. Na figura 2.8b, mostramos as partículas elementares, suas cargas, massas, etc.

3O elétron é o lépton mais conhecido.
4O fóton é a partícula transportadora de força do campo eletromagnético.

Fonte: LEÃO, Salviano A.  Eletricidade e magnetismo. Goiânia, UCG/UEG/UFG, 2009. p. 12 - 13.


A Escala Kelvin

Apesar de não existir um limite superior para medidas de temperatura, o limite inferior para medidas experimentais vale - 273, 15 ºC ou 0K. É importante observar que os termômetros da figura 1.2 não atingem realmente esta temperatura, mas as curvas extrapoladas convergem para este valor.

A definição da escala Kelvin, decorre de um comportamento universal dos gases rarefeitos (p → 0). 

Fonte: CUNHA, Jefferson Adriany R. da. Termodinâmica. Goiânia: UCG/UEG/UFG, 2012. p. 10 - 11.

Histórico sobre a natureza do calor

A compreensão sobre o que é o calor sofreu várias mudanças ao longo dos tempos. Vamos analisar agora, como a concepção sobre a natureza do calor chegou a  formulação moderna que conhecemos.
No final do século XVIII, o conceito de calor aceito pela maioria dos cientistas era a proposta idealizada por Antoine Laurent Lavoisier (1743 - 1794), considerado o pai da Química Moderna e conhecido pela Lei da Conservação da Massa. Após derrubar a Teoria do Flogístico, que era a concepção existente sobre o calor, Lavoisier sugere que o calor é constituído por uma substância imponderável que recebia o nome de Calórico. Para o calórico eram consideradas as seguintes propriedades:
  •  Substância fluida e indestrutível;
  • Preencheria os poros dos corpos;
  • Corpos quentes continham mais calórico se comparado a corpos mais frios;
  • O calórico escoaria de um corpo quente para um mais frio fazendo com que estes corpos  atingissem o equilíbrio térmico;
  • Ao atritar um corpo, grandes quantidades de calórico poderiam ser retiradas deste, como se  estivéssemos expulsando água de um objeto esponjoso ao o esfregarmos contra uma superfície;
  • A hipótese do calórico deveria obedecer a uma lei de conservação: o calórico seria transferido de  um corpo para outro, mas a quantidade total em um sistema seria constante.

Apesar da hipótese do calórico descrever bem alguns processos de condução térmica e misturas em um calorímetro, esta teoria não suportou a principal provação experimental, o princípio de conservação, um sistema não poderia gerar calórico indefinidamente em um processo qualquer.
Através dos estudos do americano Benjamin Thompson (1753 - 1814), o conde Runford da Bavária, a hipótese de que o calor seria uma substância, foi descartada. Utilizando juntas de cavalos, Thompson realizou um experimento que consistia em girar um canhão de bronze contendo em seu interior um objeto que, por atrito, liberava calor e poderia derreter uma quantidade de gelo ou mesmo, ferver água em seu interior. A conclusão destes experimentos era que quantidades ilimitadas de calor eram retiradas deste sistema e algo material não poderia exibir este comportamento.
Thompson foi levado a concluir que o agente responsável pela criação desta energia não poderia ser outro senão o movimento.
Benjamin Thonpson foi um grande aventureiro e existem alguns fatos interessantes relacionados a sua vida. Durante a guerra civil americana, apesar de nascido nos EUA, ficou do lado inglês e, em 1775, foi acusado de ser espião da coroa britânica. Quando a situação dos ingleses ficou insustentável, decidiu partir para a Europa onde se tornou ministro da guerra e conquistou o título de Conde Rumford da Bavária ao reorganizar o exército alemão. Posteriormente, quando se mudou para Paris, casou-se com a viúva de Lavoisier, Marie Lavoisier, que foi morto na guilhotina durante a revolução francesa.


Fonte: CUNHA. Jefferson Adriany R. da. Termodinâmica. Goiânia: UCG/UEG/UFG, 2010. p. 17 - 18.


Tales de Mileto (2)

Tales de Mileto


ESCOLA DE MILETO: MONISMO CORPORALISTA

TALES DE MILETO (625?-546?) – Tudo é Água. Monismo corporalista.

  •  Tudo veio e volta para água. As coisas estão cheias de Deuses. A Mudança e diversidade não passam de acidentes de uma substância única e eterna que subjaz para além da multiplicidade percebida pelos sentidos.
  • Atividade política – Unir cidades estados gregas – Ásia Menor – Confederação.
  • Physis – Água – Fonte originária, princípio regulador de natureza corpórea – Acessível à razão.
  • Tales – início da explicação do universo – causa material.[Aristóteles].
  • Tudo está cheio de Deuses [Água] – Matéria é animada – princípio vital.
  • Nova visão do mundo – base racional – hipótese – progredir, ser refutada, etc.

segunda-feira, 30 de janeiro de 2012

Números Reais

Criando números com a Geometria


A escola pitagórica acreditava que tudo que há no universo poderia ser descrito pela Matemática. Mais precisamente, os pitagóricos pregavam que os números formavam a base de todas as representações das ideias humanas, isto é, que os números governavam o mundo. A noção de número, na época (século VI a.C.), representava as quantidades inteiras positivas, e até as quantidades fracionárias, hoje em dia representadas na forma q/p , com p e q representando números inteiros positivos e q 0.

Na base do conhecimento matemático desenvolvido pelos pitagóricos, havia uma premissa que admitia que dois segmentos quaisquer são sempre comensuráveis, ou seja, a e b são segmentos comensuráveis se existe um segmento u e números inteiros p e q tais que a = pu e b = qu, ou seja, se a e b são múltiplos de uma mesma unidade fixada. Contudo, a descoberta, feita pelos próprios pitagóricos, de que a diagonal de um quadrado e seu lado não são comensuráveis (o que é equivalente ao fato de que  não é racional) gerou a primeira crise matemática da história, pois invalidava todas as demonstrações que haviam sido feitas usando essa premissa. Esta dificuldade foi superada somente com um grande esforço por parte dos gregos, quando Eudoxo (408-355 a.C.) apresentou sua teoria geométrica do contínuo. Euclides, por volta de 300 a.C., apresentou uma compilação dos resultados da Matemática conhecidos até então em seus Elementos. Para fugir das deficiências dos números (para a época), Euclides passou a trabalhar questões numéricas a partir de representações geométricas, ou seja, a partir do enfoque geométrico. Vale notar que muitos consideram que tal enfoque geométrico sobre os números tenha desviado os gregos do desenvolvimento do cálculo numérico alcançado anteriormente no Oriente.

Apesar da necessidade de um conjunto numérico que ampliasse os números racionais ter sido percebida desde a verificação de que a medida da diagonal de um quadrado de lado 1 não é um número racional, em torno do século VI a.C., foi necessário cerca 2500 anos para que os matemáticos criassem um novo conjunto numérico. Só em 1872, com a publicação de um ensaio sobre o assunto, por Richard Dedekind, o conjunto conhecido como o conjunto dos números reais foi finalmente formalizado. Enfim, completou-se a história da criação de uma extensão numérica do conjunto dos racionais que pudesse oferecer uma associação completa às grandezas contínuas.



Fonte: MOUTINHO, Ion.  Tópicos de Álgebra – Material de estudo do curso de especialização em Novas Tecnologias no Ensino da Matemática. Rio de Janeiro: UFF, 2010. p. 2.

Probabilidade

Aplicação:

Em pesquisas eleitorais, por exemplo, é freqüente a necessidade do conhecimento do tamanho da amostra n que deve ser utilizada para que a margem de erro seja de, por exemplo, 2 pontos percentuais. Para tanto, basta considerar a pior situação possível (quando p = q = 0,5). Por exemplo, utilizando um coeficiente de confiança de 95%, o valor de Z0,475 é igual a 1,96. Estipulando a margem de erro como sendo 2%, então:
Ou seja, seria necessário entrevistar 2401 eleitores para uma pesquisa eleitoral com margem de erro igual a 2%. Em geral, na divulgação dessas pesquisas, não se menciona o coeficiente de confiança, o que deveria ser feito.

Fonte: BEARZOTI, Eduardo, BUENO FILHO, Júlio Sílvio de Sousa. Introdução à inferência estatística –  Material de estudo do curso de especialização em Matemática e Estatística. Lavras: UFLA/FAEPE, 2000. p. 105 - 106.

Conceito de calor

Aristóteles (384-322 a.C.) partiu de dois pares de quantidades opostas, quente/frio e seco/úmido, para compor os quatro elementos de que a matéria é constituída:
A terra: frio e seco
O ar: quente e úmido
A água: fria e úmida
O fogo: quente e seco
Becher (1635-1682) retira o fogo dentre os elementos e admite três tipos de terra: a terra vitrificável que daria corpo as substâncias, a terra untuosa que daria cor e a terra mercurial, ou fluida, provendo densidade e brilho.
Stahl (1660-1734), aluno de Becher, desenvolveu essa teoria e identificou a terra untuosa, oleosa, à propriedade de combustão dos corpos, chamando-a de flogístico. Assim todo corpo capaz de experimentas combustão contém flogístico e quando o corpo queima o flogístico escapa para o ar.
Contudo, as experiências indicavam que certas substâncias, ao serem aquecidas perdiam peso (madeira em cinzas), enquanto outras tornavam-se mais pesadas (metal na suas cinzas), e a teoria dizia que a combustão implicava na perda de flogístico.
O flogístico dominou até sua refutação por Lavoisier (1743-1794) que publicou, nas Memórias da Academia de Ciência de Paris de 1786, depois de muitas e cuidadosas experiências, medindo as massas das substâncias envolvidas, que a combustão  é a combinação do oxigênio com a substância combustível.
Lavoisier fundou a Química Moderna em 1789, com a publicação de seu livro “Tratado Elementar da Química”, estabelecendo a Lei de Conservação das Massas, definindo claramente o que entenderia por elemento químico e fornecendo a primeira tabela dos elementos, entre os quais incluiu o calórico.
Para dar conta do fenômeno que quando dois corpos, um quente e um frio, são postos em contato e um se esfria e outro se aquece até não se poder distinguir se um está mais quente, ou mais frio, do que o outro, fez-se analogia com o escoamento da água.
Esta teoria é aceita pela grande maioria da comunidade cientifica da época. No entanto. Desde o inicio do século XVIII, alguns cientistas começam a manifestar a sua discordância com a teoria, pois entendem que a mesma não explica, de modo satisfatório, certos fenômenos como, por exemplo, a produção de calor quando se atritam dois corpos.
Neste ponto, encontramos Benjamin Thompson (1753-1814), conde Rumford, personagem meio aventureiro meio cientista, que ao fabricar canhões para a defesa da cidade de Munique, fazendo perfurar um cilindro rodando em volta do eixo do torno, contra uma broca estacionária, observou que muito calor era gerado, obrigando que tudo fosse mergulhado em água.
Segundo a teoria do calórico, os canhões de Rumford aqueciam-se porque o material era despedaçado pelas brocas, expelindo o fluido térmico. Cético, o conde pediu a seus empregados que utilizassem uma broca completamente espanada.
O calor produzido era ainda maior, medindo a quantidade de calor liberada em algumas horas, pelo aquecimento de uma amostra de água, Rumford mostrou que se o canhão contivesse tal quantidade de calórico certamente fundiria.
A única saída encontrada por Rumford foi imaginar que o calor não era um fluido, mas sim uma forma de movimento.
Porém a identificação definitiva de calor com energia foi feita pelo físico inglês James Prescott Joule (1818-1889), que estabeleceu inclusive a equivalência entre as duas quantidades.
É importante frisar que o termo calor só pode ser usado para indicar a energia térmica em trânsito, isto é, a energia térmica que está se transferindo em virtude de uma diferença de temperatura.
Portanto, atualmente, o calor é a energia térmica que se transfere entre corpos a diferentes temperaturas.
 Fonte: MACHADO, Waldmir Guedes. Física térmica. v. 1. Goiânia: UCG/UEG/UFG, 2008. p. 147 – 207.